■集合論は続くよどこまでも [hatena]

無限に関する質問です。
(略)
Ｘという集合を考えて、そのべき集合が自然数の集合と同じ濃度になる場合のＸは、どういった集合と考えられるのか？
http://www.hatena.ne.jp/1130932358

今日、ふと思いついた。
カントールは対角線論法を用いて、

• 実数の集合が可算無限集合でないこと
• ある無限集合のべき集合はもとの無限集合よりも真に大きい濃度を持つこと

の2つを証明した。

broken link

――この2つの証明の形をよく考えていけば、「ある任意の無限集合のべき集合は可算無限集合ではないこと」が証明できそうだな、と思った。