2007-04-23 [長年日記]
■意図しないファイルからのアプリケーション起動
なるほど。
Windows では，拡張子関連付けの無いファイルを起動しようとすると，［ファイルを開くアプリケーションの選択］ダイアログが起動します．しかし わざわざこうしてアプリケーションを指定する人はいないのではないでしょうか？恐らく操作ミスが大半だと思われます．
Studio P/Rhythm
このうざったいダイアログを出さずに，ビープ音を鳴らしましょう
■1=0.9999…… ? ε-δ論法への階梯
0.9999…… と 1 との間に数があるかどうか? を考えよう。
もし、0.9999…… + p < 1
を満たすような正の実数 p があれば「0.9999…… と 1 との間」に数があることになり、0.9999....≠1 ということになると言っていいだろう。
10の-n乗(nは正の整数)を小数点表現する。
0.0……01 となる。(小数点と1の間に n-1個の0が続く)
(k は nの間違い。orz)
これを 0.9999……に足すと小数点以下n桁目で繰り上がりが起こる。
となり、1より大きくなる。
よって 0.9999…… + p を考えたとき、
正の実数 p がどれほど小さい値だとしても、 《\(p~>~10^{-n}\)
であり、かつ \(0.9999\cdots~+~10^{-n}~>~1\)
となるような \(n\)
》 が必ず存在する。
これはつまり、0.9999…… + p < 1 を満たすような正の実数 p が存在しないということを意味する。
したがって「0.9999…… と 1 との間」に数は存在しない。
これを高校以前に考えておくと、ε-δ論法の考え方を教わる時に少し楽になるような気がするのだけど、どうだろう?
『1=0.9999…… ?』はシリーズです。