2007-04-09 [長年日記]
■当選確実
結果が6対4だとする(候補者2名)。
最初の2票を考える。本当はここで組み合わせが出てくるのだけど、投票数が充分に大きいとすると独立な事象に近似してしまえる。
実際は負けている側が2票とる確率は0.4×0.4で16%。
実際に勝っている側が2票とる確率は0.6×0.6で36%。
同票になる確率は0.6×0.4+0.4×0.6で48%。
6対4という比を仮定しても、2票開票した時点での中間勝率(?)はすでに倍以上違う*1。
事前調査で十分な差が出ていたら、1000票も開ければほぼ判ってしまうわけだ。
都知事選なんて数100万票のオーダだから、1000票なんて0.1%未満。
*1 「負け側が多く票を取っている中間結果」の確率は、1票開いた時点で40%(自明)、3票開いた時点で35%、5票開いた時点31%というように低くなっていく。