2008-01-27 [長年日記]
■それ零元ですから
でも、0.1ではなく0.2や0.3、0.9から始まる数列にしても極限値は０です。これはどういうことかというと、無限小数の無限の先の桁の値が何であろうと小数の値としては同じになるということでしょう。
2008-01-26 - Log of ROYGB
そこで極限の形で書いてしまったら思考を「普通の数」モードにしてしまうだけなのでやめた方がいいんじゃないかと思います。
「普通の数」モードだと、"0.2から始まる"は、
\(\displaystyle~~2\times\large\lim_{n\to\infty}\frac{1}{10^n}\)
になって、「\(2\times0=0\)
だから当たり前じゃん。0.3だって0.9だって所詮\(3\times0=0\)
だし\(9\times0=0\)
だし。
で終わりです。
てことで。
ちゃんとしたツッコミはできませんあしからず(「普通の数」モードと別の公理系が必要だよなぁ、とだけ呟いておく)。