■カフェ読み数学ガール 十月 in仙台 [etc]

カフェ読み数学ガール 十月 in仙台 : ATND

でした。

今日読めたのは、

数学ガール/ガロア理論 (数学ガールシリーズ 5)

• 作者: 結城 浩
• 出版社/メーカー: SBクリエイティブ
• 発売: 2012-05-30
• ASIN: 4797367547
• メディア: 単行本
• 

4章でした。
これからどんどん時間的に内容的に厳しくなることでしょう。

宿題。

複素平面の単位円上の数を2つ持ってきて、掛け合わせたらやはり単位円上にあるはず。
極座標で考えれば自明なのだけど、計算して確かめてみよう、と思った。

\((a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i\)
絶対値の2乗は、
\((ac-bd)^2+(bc+ad)^2=a^2c^2-2abcd+b^2d^2+b^2c^2-2abcd+a^2d^2=a^2(c^2+d^2)+b^2(c^2+d^2)=a^2+b^2=1\)

ok。